從邵雍到朱子：“一分為二”說的演變與定型*
李震
內容摘要：邵雍用“一分為二”說對卦爻的來源給出了新的解釋。與邵雍同時或稍晚的學者，以鄭夬與張行成為代表，對邵雍易學主要采取卦變說的理解。這種解讀并不切合邵雍易學的宗旨，也無法安頓太極本體的位置。朱子從其理本的哲學觀念出發，對“一分為二”說作了成卦式的解讀，較為恰當地澄清了邵雍易學的宗旨，更加清楚地界定了伏羲之易與文王之易、成卦與卦變的易學體系。自邵雍至朱子，成卦解讀的確立標志著太極本體觀與一元二體觀在易學領域的形成。對邵雍成卦理論的繼承在朱子自己的易學建構中也發揮了重要作用。
關鍵詞：邵雍 朱熹 易學 一分為二 成卦
北宋邵雍無疑是易學史上的重要人物。邵雍提出的“一分為二”的成卦理論，1與先天方圓的易學圖式，更新了傳統易學的言說方式；后來，經過朱子的表彰，更對此后的易學與理學造成了深遠影響。
在《易學啟蒙》中，朱子對“一分為二”說作了精當的解釋，此乃人所熟知。但在朱子以前，這一學說的詮釋其實經歷了復雜的演變過程，含義發生了從卦變到成卦的轉換，這段歷史，則較少引起學者的注意。只有將這一“中間”史納入研究的視野，“一分為二”說的含義才能獲得完整的理解，邵雍與朱子易學的背景、面向與意義也才能得到貫通的認識。
一、邵雍的“一分為二”說
《觀物外篇》記載了邵雍著名的“一分為二”說：
太極既分，兩儀立矣。陽下交于陰，陰上交于陽，四象生矣。陽交于陰，陰交于陽，而生天之四象；剛交于柔，柔交于剛，而生地之四象：于是八卦成矣。八卦相錯，然后萬物生焉。是故一分為二，二分為四，四分為八，八分為十六，十六分為三十二，三十二分為六十四，故曰“分陰分陽，迭用柔剛，《易》六位而成章”也。十分為百，百分為千，千分為萬，猶根之有干，干之有枝，枝之有葉。愈大則愈少，愈細則愈繁。合之斯為一，衍之斯為萬。2
從太極、兩儀、四象、八卦之語可知，此段是對《系辭》“易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”的解釋。從“八分為十六，十六分為三十二，三十二分為六十四”可知，此段不僅解釋了八卦（三畫卦）的形成，而且將八卦與六十四卦（六畫卦）的形成置于統一的思路下，認為兩者是同一種連貫方法的產物。自《易傳》以降，迄于北宋，歷代易學都是以取象說解釋八卦之形成，以重疊說解釋六十四卦之形成，按因象成卦的思路解釋卦之來源。邵雍此說與前人的不同在于，既不將八卦與六十四卦的形成看作兩事，而是打通為一，給出了連貫的方法；也不將卦之形成建立在象的基礎上，而是以數代象，以推數成卦代替因象成卦。邵雍此說標志著易學史上的一個重要轉變。
邵雍雖提出了“一分為二”的成卦方法，但文辭簡約，語焉不詳。作為一種易學體例的“一分為二”究竟何指，在邵雍論述中是不夠明確的。這為后來的學者沿不同方向進行詮釋留下了空間。自邵雍至朱子，一百余年間，“一分為二”的理論得到了多樣化的展開。
二、兩宋之際易學對“一分為二”說的詮釋
早在邵雍在世時，時人對“一分為二”說已有論及。傳統認為，較早論及此說者乃程顥。程顥評論邵雍數學，曾有“堯夫之數，只是加一倍法”3之語。所謂“加一倍法”，按朱子的解釋，即“一分為二”之義。4不過，從《二程集》該段文字看，程顥對邵雍易數的評論是在“推歷”“知天”的語境下展開的；這樣，加一倍法究竟是指“一分為二”的成卦原則，還是指邵雍歷數中的某種體例，都還存在疑問。審慎地看，程顥此說尚難被確鑿地視為“一分為二”說評論的開始。
較早與“一分為二”說有涉的論述，是鄭夬卦變說。沈括《夢溪筆談》載，與邵雍同時，江南人鄭夬有一種獨特的卦變說。其法如下：
乾坤大父母也，復姤小父母也。乾一變生復，得一陽；坤一變生姤，得一陰。乾再變生臨，得二陽；坤再變生遁，得二陰。乾三變生泰，得四陽；坤三變生否，得四陰。乾四變生大壯，得八陽；坤四變生觀，得八陰。乾五變生夬，得十六陽；坤五變生剝，得十六陰。乾六變生未濟，本得三十二陽；坤六變生歸妹，本得三十二陰。乾坤錯綜，陰陽各三十二，生六十四卦。5
邵伯溫、朱震亦曾引及鄭夬此法，而細節略有出入。據邵伯溫，乾六變所得為歸妹而非未濟，坤六變所得為漸卦而非歸妹。6據朱震，生出六十四卦的不是乾坤，而是復姤；卦變至第五變生出夬剝即止，并不存在第六變。7以理析之，邵伯溫所記與沈括無本質不同，差別或僅系異文所致；8朱震之說則有實質區別，且更為合理，可視為對沈括記錄的糾正或發展。9無論如何，鄭夬卦變說大體應即如上述。
鄭夬此法實為邵雍先天卦變之變形。《觀物外篇》有“乾為一”與“一生二為夬”兩段關于所謂先天卦變的描述。（《邵雍全集》第3冊，第1182－1183頁）其法皆以乾卦為卦變之本，自上而下，每次使一爻變陰，最終變出六十四卦。由于所得卦數逐次倍增，這兩種卦變也呈現出與“一分為二”相似的形式。兩種卦變中，鄭夬之法與后者異曲同工。10按鄭夬之法畫出的圖式，與大圓圖十分類似，但內外方向需要對調，陰陽各爻需要盡換，諸卦順序也要調整。11潘雨廷先生對于鄭夬卦變早有考察，指出鄭夬之圖與大圓圖的區別在于內外觀法不同，12洵為有見。不過，如果考慮到諸卦卦象、卦名特別是卦序均已調換，鄭夬若有易圖，大概未必仍因邵雍之舊，而是可能更作新圖，如上所論。
鄭夬易學與邵雍的關系是宋代易學史上的一樁公案。其間原委，學者各有推測，13此非本文所欲論。本文要指出的是，從內在理路上看，鄭夬此說與邵雍易學確有十分密切的因緣；更具體地說，鄭夬是從卦變的角度重述、發展了邵雍易學。鄭夬此說可以代表同時代學者對邵雍易學的普遍認識。一個值得注意的現象是，兩宋之際的易學學者，每每將卦變視為邵雍易學的特色，如前引沈括、朱震，以及較朱震稍晚的張浚、張行成，乃至更晚如程大昌、林栗、項安世等，在其易著中，皆以卦變解讀邵雍之學。14主體部分成于南宋中期以前的諸種易圖學文獻，雖未將鄭夬式的卦變明確地歸于邵雍，但也是在同樣的語境中將此種卦變當作關注的重點。15可以說，在與邵雍同時及稍后的學者看來，卦變乃是邵雍易學的一大宗旨。這種解讀的流行一方面與鄭夬有直接關系，觀諸書所論卦變幾乎皆出鄭夬說即可知；另一方面也與時代學術的面貌有關，即當南北宋之際，卦變才是對于卦之來源的主流解釋。成卦與卦變的區別，以及邵雍易學的特色，此時尚未得到深入認識。
鄭夬之說代表了兩宋之際學者解讀邵雍易學的一種進路。此說雖然涉及“一分為二”，卻只是“相關”“近似”，未對《觀物外篇》“一分為二”一段作直接的詮釋。真正將先天卦變與“一分為二”相結合、提出另一種解讀進路的，是南宋張行成。
張行成認為，《觀物外篇》“一分為二”一段是論卦變。在對該段的注釋中，張行成提出：
自一分至六十四凡六變，《先天圖》陰陽之分數也。（《皇極經世觀物外篇衍義》卷四，以下簡稱《衍義》，《景印文淵閣四庫全書》第804冊，第103頁）
所謂“六變”，即指先天卦變。
在對《觀物外篇》“一變而二，二變而四，三變而八卦成矣；四變而十有六，五變而三十有二，六變而六十四卦備矣”一段的注釋中，張行成對先天卦變的步驟作了細致解說：
一變而二者，得二卦也；二變而四者，得四卦也；故三變而八卦成。四變而十有六者，得十六卦也；五變而三十二者，得三十二卦也；故六變而六十四卦備。此《先天圖》卦變也。（《衍義》卷三，《景印文淵閣四庫全書》第804冊，第96－97頁）
所謂“六變得三十二數，而成六十四卦”，即前注“自一分至六十四凡六變”。
在《易通變》中，張行成對其卦變立場作了更直接的表達：
乾為一，太極也。上爻當初變，得二類為兩儀。五爻當再變，得四類為四象。四爻當三變，得八類為八象。三爻當四變，得十六類為十六象。二爻當五變，得三十二類為三十二象。初爻當六變，得六十四類乃成六十四卦矣。六十四卦實得八卦，余皆重卦之互變，故曰“《易》有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”也。自坤為一，以當元氣，其變亦然。16
依張行成此說，《系辭》“《易》有太極”一段，與《觀物外篇》“太極既分，兩儀立矣”一段，都是對先天卦變的解釋。這就無疑是將“一分為二”理解成了卦變問題。17
張行成上述解讀的實質，是以卦變為線索，將《觀物外篇》“一分為二”“一變而二”“一生二”三段串聯起來，認為三者都是對卦變的說明，而“一生二為夬”的先天卦變是此三段的藍本。這種解讀十分巧妙，不僅留意到了三段形式上的相似，而且對邵雍易學的宗旨給出了明確的解釋。在對卦變主題的把握上，張行成較之鄭夬，可謂更加鮮明而深入。18
張行成的解讀雖富新意，但卻存在巨大的困難。張行成試圖在“一生二”諸說之間建立起同一性，卻不曾注意到，《觀物外篇》對“一分為二”與“一生二”的表述其實并不相同：關于“一分為二”，邵雍則云“太極既分，兩儀立矣”，是以太極為一；關于“一生二”，邵雍則云“乾為一”“一生二為夬”，是以乾為一。對邵雍來說，太極是生成之本原，乾坤只是變化之開端，兩者不能混同；而太極與乾坤既然不能混同，“一分為二”與“一生二”自然也就不能等量齊觀。張行成試將諸說都作卦變處理，在文本解讀上首先就難以自圓其說。此外，如《觀物外篇》“陽上交于陰，陰下交于陽”“天之四象”“地之四象”“八卦相錯”等語原有明確所指，在行成此說中卻盡皆無從落實，也是解釋未能入榫的表現。
文本解讀的困境是思想困境的折射。張行成的解釋，從根本上錯失了邵雍易學的宗旨。分析乾坤與太極之別可知，如果說“一生二”的乾坤卦變描述的是卦之轉化（transformation），那么，“一分為二”的太極之說要探討的則是更為根本的卦之形成（formation），或者說是卦之轉化何以可能的問題。形成與轉化都是對于卦之來源的解釋，但前者是自無形而至有象，后者只是有形存在間的變化，兩者不能混同。邵雍以太極為標志，既言“太極既分”，又言“乾坤起自奇偶，奇偶生自太極”（《觀物外篇》卷下，《邵雍全集》第3冊，第1240頁），就已明確表達出了追論卦之本原、乾坤之所從來的態度，而不再僅僅是討論六十四卦內部的流轉。張行成昧于此意，將成卦化歸入卦變，這種理解上的錯位是其混同乾坤與太極、解釋不能浹洽的根源。明代熊過評價此說，謂其“言變卦而昧于生卦，失本旨矣”19，可謂深中要害。
縱觀邵雍之世至南宋早期，當時學者基本是以卦變來把握邵雍易學的宗旨，其中又可以鄭夬與張行成為代表分作兩脈。鄭夬借先天卦變立說，所述純未超出卦變的范圍；張行成就“一分為二”立論，是以卦變的形式容攝成卦的內容。兩說各有特色，亦各有困難：鄭夬之說只涉及先天卦變，并未處理“一分為二”的主題；張行成之說試圖賦予一貫的主題，卻不合邵雍原意。邵雍易學的宗旨，需要在卦變之外找尋更為貼切的闡釋。
三、朱子對“一分為二”說的詮釋
及至朱子，“一分為二”說的詮釋終于發生了根本的變化。這一變化在朱子本人也經歷了一個歷史的過程。
朱子對邵雍易學的關注似不甚早。朱子進士以治《易》出身，20對易學本較熟稔；但早年所學多主義理，對象數似無深入研究。21朱子較早論及邵氏，是在乾道六至七年（1170－1171）。此時朱子有《六先生贊》之作，其中談及邵雍；又論及邵雍四分之數與“《易》有真數”之說。22至于談及“一分為二”與《先天圖》，似已晚至淳熙七年（1180）。是年朱子在信中，對程迥“兩儀四象之說”表示認同，并提到“閩中前輩嘗有為此說者，鄙意亦竊謂然，初未敢自信也，今得來示，斯判然矣”（《答程可久》，《文集》卷四十四，《朱子全書》第21冊，第1643頁）。這正是指“一分為二”之法。淳熙十一年（1184），朱子第一次明確采用了“自一而二，自二而四，自四而八，以為八卦”（《答黃直卿》，《文集》卷四十六，《朱子全書》第22冊，第2155頁）的表述。淳熙十三年（1186）成書的《易學啟蒙》，更對“一分為二”作了典范性的解讀。23此后，“一分為二”成為朱子晚年反復論說的主題。
由朱子與程迥書可知，朱子的這一解讀，起初是受“閩中前輩”的影響。“閩中前輩”，可能指蔡氏。蔡元定編纂的《皇極經世指要》中，錄有與朱子《伏羲八卦次序圖》（小橫圖）形制極似而更見簡樸的《伏羲始畫八卦圖》與《經世衍易圖》，兩圖蓋即蔡氏易學之成果。24朱子的“一分為二”說當即發源于此。立足于此種自下而上、逐爻生成的圖式，朱子認為，邵雍“一分為二”是指《周易》由太極生出一陰一陽，然后從作為初爻的一陰一陽開始，每次在前一爻之上再畫一陰一陽，直畫至六爻滿處，如此得出六十四卦。這種方法已是標準的成卦說，而與此前鄭夬、張行成的卦變說有了根本不同。兩者的區別在于：成卦說必有太極，以乾坤與諸卦為太極所生；卦變說卻只歸本乾坤，將乾坤看作是諸卦的來源。25朱子指明了成卦的主題，重新揭示出作為六十四卦之根源的太極在邵雍“一分為二”說中的關鍵位置。這種慧識，與其理本論的哲學取向是一致的。
朱子的解讀與橫圖有本質的聯系。在朱子的時代，除橫圖外，圓圖成卦圖式也有流傳：洪邁、林至、項安世有以圓圖成卦之法；26《周易圖》有《六十四卦陰陽倍乘之圖》；27更早，北宋也有類似圖式傳世。28但在朱子的論述中，橫圖幾乎是其解釋成卦的唯一途徑，圓圖罕與成卦問題發生關聯。29朱子堅持以橫圖形式解讀成卦，一方面或是素所接受的傳統使然，另一方面，更根本地，則是出于思想上的見解：在朱子看來，橫圖言生成之次序（故名《次序圖》），圓圖言周流之變化（故名《方位圖》），成卦作為形成之事，必須在流行之先，因而只能歸諸前者而非后者。這也是朱子一定要先畫橫圖、再由橫圖折成圓圖，而非直接以圓圖同時包舉成卦與流行的原因所在。
朱子對卦變并不陌生。《程氏易傳》中的卦變問題朱子素有究心，朱震卦變對朱子也有影響，《周易本義》更有系統的卦變圖之作。然而，朱子卻終不曾以卦變解讀“一分為二”。這大概未必是由于未見其說的緣故：鄭夬卦變載于《易學辨惑》與朱震《周易卦圖》，兩書朱子蓋皆有瀏覽；程大昌、林栗述及鄭夬卦變，其書朱子也有所見聞。朱子不取卦變說解讀“一分為二”，在根本上是由其哲學取向決定的：對朱子來說，太極與陰陽、理與氣的區分是如此自然且當然，以致面對邵雍“太極既分，兩儀立矣”之論，朱子必然會將太極理解為本體，將乾坤理解為有象之物，采取成卦式的解讀思路。反過來說，由于混淆太極與乾坤，“一分為二”的卦變式解讀也勢必難以在強調理氣有別、太極不同于萬物的朱子處取得認同。可以認為，即使沒有傳自“閩中前輩”與程迥的易說，朱子對邵雍易學也必然傾向于采取同樣的解讀，二者在這里僅僅起到了道夫先路的作用。
從邵雍到鄭夬、張行成再到朱子，“一分為二”說的解讀經歷了從模糊到清晰、從成卦到卦變再到成卦的演變歷程。這在易學上是一個成卦說逐漸形成的過程，在哲學上則是一個太極本體逐步確立的過程，或者說，是太極陰陽一元二體的世界觀在易學領域建立的過程。這一過程是由邵雍初步完成：邵雍提出“一分為二”，已經掃除了前人舊有的卦變說的哲學根基，初步劃出了成卦與卦變的界限；30但其定型與明晰，終究要到朱子手中才真正實現。如同對周張二程的重新闡明一樣，朱子時隔一百年后的解讀為邵雍哲學提供了清晰的形式。得益于朱子的闡揚，邵雍的易學最終以一種足夠簡明的形態參與到了理學世界觀的建構過程中去。
除闡明“一分為二”說的成卦意義外，朱子對于邵雍易學的貢獻還在于借此點出了成卦與伏羲之易的關系，以及一般性地講出了成卦與卦變的區別。特別是后者，對于朱子自己的易學建構也產生了巨大的影響。朱子晚年反復講“卦有兩樣生”，認為邵雍“先天后天之說最為有功”（《朱子語類》卷六十五，第1610頁），就是認為邵雍成卦與卦變的區分建立起了統攝生成與變化的易學體系。在這一觀念的指導下，朱子在自己的卦變說中也為成卦與卦變劃出了分明的界限：朱子以伏羲卦序排布諸卦，而以文王卦爻辭之用組織卦變，這當中顯然有伏羲之易與文王之易、成卦與卦變的體用之別。31于此可以見出朱子對邵雍易學的繼承與發展。其實，即使是朱子對邵雍易學的誤解，如認為一卦各爻有則一時俱有，不存在時間性的過程，以及認為六爻之上仍可繼續化生，也多是出于對成卦說的堅持。在這個意義上，朱子是將邵雍的成卦說在理的方向上作了進一步的發展，邵雍易學在朱子手中得到了更徹底的展開。
（作者單位：清華大學新雅書院）
注釋：
∗基金項目：本文為中國博士后科學基金第65批面上資助項目“南宋易學研究：以邵雍易學的展開為主線”（2019M650760）的階段性成果。
1.在易學中，成卦的含義較為復雜。成卦可指卦之畫成，如《說卦》“兼三才而兩之，故《易》六畫而成卦”，這里，成卦是一個有關《周易》結構的概念。成卦又可指揲蓍得出某卦，如《系辭》“四營而成易，十有八變而成卦”，這里，成卦是一個有關《周易》筮法的概念。此外，義理派往往還在“卦名的含義”或“一卦所以為一卦的原因”（唐紀宇：《程頤〈周易程氏傳〉研究》，人民出版社，2016年，第41頁）的意義上使用成卦一詞，這里，成卦是一個有關《周易》卦義的概念。本文所謂成卦是取《說卦》之義，且其義又不限于六畫卦，凡三畫卦與六畫卦之畫成，皆可謂之成卦。
2.邵雍：《觀物外篇》卷上，《邵雍全集》第3冊，上海古籍出版社，2015年，第1196頁。
3.《河南程氏外書》卷十二，《二程集》，中華書局，2004年，第428頁。
4.朱熹：《易學啟蒙》卷二，《朱子全書》第1冊，上海古籍出版社、安徽教育出版社，2010年，第218頁。
5.胡道靜：《夢溪筆談校正》，上海古籍出版社，1987年，第319頁。
6.邵伯溫：《易學辨惑》，《景印文淵閣四庫全書》第9冊，臺灣商務印書館，1986年，第403頁。
7.朱震：《周易卦圖》卷上，《景印摛藻堂四庫全書薈要》第3冊，世界書局，1988年，第776頁。
8.兩種記錄之別可能是由于異文，也可能是由于圖式之異。就文字而言，胡道靜先生提到，《夢溪筆談》該段，諸本多作“乾六變生歸妹”，而非“乾六變生未濟”（《夢溪筆談校正》，第319頁）。這正與邵伯溫說相合。就圖式而言，通行本《伏羲六十四卦圓圖》（以下簡稱大圓圖）從乾至歸妹、從坤至漸，下卦陰陽爻數正合邵伯溫“本得三十二陽”“三十二陰”之說（“本”指下卦）；而要滿足鄭夬乾至未濟、坤至歸妹之說，則須令大圓圖除乾坤外各卦各爻陰陽互變，或作其他更復雜的改動。這意味著，兩種記錄指向的易圖應有不同。
9.就生卦數目說，鄭夬第五變生出夬與剝，六十四卦已然全具，最后第六變實為冗余；就生卦方法說，前五變一生二、二生四等等是指卦數，最后第六變所生之三十二卻是指下卦爻數，方法并不一貫，似乎純為湊泊數字。朱震取消第六變，是對舊傳鄭夬卦變法的優化。
10.兩者也有區別：邵雍是自乾變坤，鄭夬是乾坤（復姤）齊變；邵雍是自上而下，鄭夬是自下而上。
11.此圖至少有兩種可能的形式：其一，乾南坤北不變，除乾坤外，各卦各爻陰陽互變，這樣，從外向內看，乾左接為復、師、臨等，坤右接為姤、同人、遁等；其二，乾坤互換，乾北坤南，此時各卦各爻不需陰陽互變，從外向內看，乾右接為復、師、臨等，坤左接為姤、同人、遁等。以上兩種圖式內部卦序仍需作復雜調整，這是由于鄭夬自下而上的卦變導致卦序變動之故。
12.潘雨廷：《鄭夬卦變圖》，《易學史叢論》，上海古籍出版社，2007年，第404－406頁。
13.除上引潘雨廷文，另參饒宗頤：《鄭夬〈易〉書公案》，《饒宗頤史學論著選》，上海古籍出版社，1993年，第623－630頁；王風：《劉牧對周敦頤、邵雍可能發生的影響》，《朱熹易學散論》，商務印書館，2017年，第105頁。
14.張浚：《紫巖易傳》卷十，《景印摛藻堂四庫全書薈要》第3冊，第444頁；張行成：《皇極經世觀物外篇衍義》卷三，《景印文淵閣四庫全書》第804冊，第101頁；程大昌：《易原》卷八，《景印文淵閣四庫全書》第12冊，第593－595頁；林栗：《周易經傳集解》卷三十六，《景印文淵閣四庫全書》第12冊，第498頁；項安世：《項氏家說》卷二，《景印文淵閣四庫全書》第706冊，第86頁。
15.楊甲：《六經圖》卷一，毛邦翰補，《景印文淵閣四庫全書》第183冊，第158頁；佚名：《大易象數鉤深圖》卷中，《道藏》第3冊，文物出版社、上海書店、天津古籍出版社，1988年，第176頁；佚名：《周易圖》卷下，《道藏》第3冊，第158頁。
16.張行成：《易通變》卷一，《景印文淵閣四庫全書》第804冊，第202頁。
17.張行成與邵雍卦變方法的不同在于，邵雍只談到自乾變坤，張行成則認為乾可變坤，坤亦可變乾。這種卦變仍是以乾坤之一作為卦變的根本，與鄭夬的乾坤同時互變不同。除卦變說外，張行成還以筮法來理解“一分為二”（《易通變》卷二十九，《景印文淵閣四庫全書》第804冊，第576頁）。這與邵雍之意距離更遠。
18.細繹可知，張行成所謂“二類為兩儀”“四類為四象”“八類為八象”，是以一畫之陰陽為兩儀，兩畫之陰陽為四象，三畫之陰陽為八卦。這與后來朱子在《伏羲六十四卦次序圖》（即大橫圖）中給出的關于兩儀、四象、八卦的解釋基本一致。行成稍后、朱子之前，程迥在《周易古占法》中，也有類似的說法（《周易古占法》卷一，《景印文淵閣四庫全書》第12冊，第600頁）。此說實已有成卦的意味，而不僅僅是卦變。
19.熊過：《周易象旨決錄》卷五，《景印文淵閣四庫全書》第31冊，第601頁。
20.陳骙、佚名：《南宋館閣錄·續錄》，中華書局，1998年，第381頁。
21.張克賓：《朱熹易學思想研究》，人民出版社，2015年，第34頁。
22.四分之數系楊方所錄，時在乾道六年（1170）（黎靖德編：《朱子語類》卷六十五，中華書局，1986年，第1610頁）；“《易》有真數”說出自與方士繇答書，約在乾道七年（1171）（《答方伯謨》，《晦庵先生朱文公文集》卷四十四，以下簡稱《文集》，《朱子全書》第22冊，第2009頁）。朱子書信紀年參照陳來先生考證（陳來：《朱子書信編年考證》，生活·讀書·新知三聯書店，2011年），下同。
23.朱熹：《易學啟蒙》卷二，《朱子全書》第1冊，第217－228頁。
24.有學者認為，《伏羲始畫八卦圖》是邵雍自作，《經世衍易圖》是邵伯溫所作。這種推測缺乏證據支持。從兩宋之際的易圖學文獻所錄多種先天類圖式幾乎全是圓圖或方圖、橫圖概未一見來看，橫圖應該不是由邵雍或邵伯溫傳下，否則勢難湮沒無聞，百年后方由蔡氏傳布。兩圖更可能是蔡氏的作品。
25.參見拙文：《從卦變到成卦——李之才、邵雍易學再認識》，《周易研究》2020年第3期。
26.李簡：《學易記》卷首，《景印摛藻堂四庫全書薈要》第10冊，第16頁；林至：《易裨傳》卷一，《景印摛藻堂四庫全書薈要》第7冊，第341－342頁；項安世：《項氏家說》卷二，《景印文淵閣四庫全書》第706冊，第502頁。
27.佚名：《周易圖》卷下，《道藏》第3冊，第133頁。
28.楊彥齡：《楊公筆錄》卷下，《景印文淵閣四庫全書》第863冊，第199頁。孫逸超已經注意到此點。（孫逸超：《從“卦變法”到“加一倍法”》，《周易研究》2020年第3期）
29.朱子對圓圖從中心逐層外生的成圖方法有所了解。《語類》載：“又問：‘《先天圖》，心法也，圖皆自中起，萬化萬事生乎心。何也？’曰：‘其中白處者太極也。三十二陰、三十二陽者，兩儀也；十六陰、十六陽者，四象也；八陰、八陽，八卦也。’”又載：“問：‘《先天圖》陰陽自兩邊生，若將坤為太極，與《太極圖》不同，如何？’曰：‘他自據他意思說，即不曾契勘濂溪底。若論他太極，中間虛者便是。他亦自說圖從中起，今不合被橫圖在中間塞卻。待取出放外，他兩邊生者，即是陰根陽，陽根陰。這個有對，從中出即無對。’”（《朱子語類》卷六十七，第1666－1667頁）但朱子終究不曾以此解讀成卦問題。
30.參見拙文《從卦變到成卦——李之才、邵雍易學再認識》，《周易研究》2020年第3期。
31.楊立華教授對此有細致探討。（楊立華：《〈周易本義〉中的卦變說》，《哲學門》第29輯，北京大學出版社，2014年，第1－9頁）張克賓對此也有論述。（《朱熹易學思想研究》，第202－213頁）