摘  要：宋代易學中，小衍之數、河洛中五之數、五方五位之數均與數字五有關。朱震所謂小衍之數，系叁天兩地之數，其說主要承張載而來，小衍之名可能得自《關氏易傳》或邵雍。朱熹所謂河洛中五之數，在關于叁兩、大衍之數和體用結構的思考上與朱震小衍之數頗為相似，但更見系統深刻。朱震關于“五位相得而各有合”的理解，應當置于其所謂《洛書》而非《河圖》中才能成立。從朱震的解釋中，我們可以看到《易傳》“得”與“合”的區別。

關鍵詞：《周易》；《漢上易傳》；小衍之數；朱震；朱熹

在宋代易學中，對于數字的關注無疑構成了一種時代性的特征。其中，數字五尤其重要：作為某種初始數與中數，數字五在宋代易學關于小衍之數、河洛中宮之數和五方五位之數的討論中都扮演了關鍵性的角色。南宋朱震在《漢上易傳》中對此多有論及。以數字五為線索，以朱震為中心，我們可以就上述問題略作考辨，并以此為基礎，嘗試對相關概念給出更加確切的解讀。

一、小衍之數

《系辭》大衍之數章云：

大衍之數五十，其用四十有九。[①]

朱震在其《漢上易傳》中解釋云：

小衍之五，叁兩也。大衍之五十，則小衍在其中矣。[②]

其釋《說卦》“叁天兩地而倚數”，云：

叁天者，一太極兩儀也。兩地者，分陰陽剛柔也。叁天兩地，五也。五，小衍也。天地五十有五之數具，而《河圖》、《洛書》、大衍之數實倚其中。[③]

朱震認為，與習稱的大衍之數不同，還有所謂小衍之數，[④]即《說卦》“叁天兩地”之數，大衍之數即由小衍而來。此說源出何處？朱震并未說明，我們可以略加考證。

首先考察朱震師承。朱震為二程大弟子謝良佐門人。[⑤]《漢上易傳》卷首載朱震《進周易表》，述其學問宗旨，云：

（《漢上易傳》）以《易傳》為宗，和會雍、載之論，上采漢、魏、吳、晉、元魏，下逮有唐及今，包括異同，補苴罅漏，庶幾道離而復合。[⑥]

所謂《易傳》，指程頤《周易程氏傳》。依朱震所論，《漢上易傳》雖博采古今，義理卻以《周易程氏傳》為宗。實則朱震易學頗為駁雜，多有非得自程頤者，小衍之數似亦如此。今考《程氏經說》錄程頤論《系辭》語，云：

“大衍之數五十。”數始于一，備于五，小衍之而成十，大衍之則為五十。[⑦]

程頤認為，小衍、大衍的基礎都是五，小衍之則為十，大衍之則為五十。此雖言及“小衍”，實為“小衍之”，即“初步推演”之義，屬動詞，而不能認定為明確的概念；其以小衍結果為十，大抵是就《系辭》“天一地二”五行生成之說而言，亦與朱震之說不合。由此可知朱震小衍之說當非出自程頤。另一方面，今本《上蔡語錄》全無相關文字，全祖望也指出“三《易》象數之說，未嘗見于上蔡之口，而漢上獨詳之”[⑧]，說明朱震易學與謝良佐亦無明確關聯。

程頤之外，《漢上易傳》亦多采邵雍之言，小衍之說是否可能源自邵雍？邵雍《觀物外篇》論及小衍，云：

易之大衍何數也？圣人之倚數也。天數二十五，合之為五十；地數三十，合之為六十；故曰“五位相得而各有合”也。五十者，蓍數也；六十者，卦數也。五者蓍之小衍，故五十為大衍也；八者卦之小成，則六十四為大成也。[⑨]

與程頤不同，邵雍所謂“小衍”是一所指明確的概念，即小衍之數。邵雍以小衍之數為五，但這一概念仍與朱震不同：邵雍以蓍數五十對應于天數，五既為“蓍之小衍”，亦當為天數，即《系辭》“天一、地二、天三、地四、天五”之“天五”，而不能是朱震合天地而言的“叁天兩地”之五。二者數值雖然相等，內涵卻迥然相異。如果邵雍此說對于朱震有所影響，其影響亦當限于小衍數五之名，而非小衍數五乃叁天兩地之實。[⑩]

朱震自稱“和會雍、載之論”，其說亦多受張載影響。《橫渠易說》解《系辭》“天數五”，云：

叁天兩地，此但天地之質也，通其數為五。

叁天兩地，五也。[11]

張載所謂叁天兩地，并非僅是數字的規定，而是有著對于天道、地道性質的說明涵蘊其中。《橫渠易說》釋《說卦》“叁天兩地而倚數”，云：

地所以兩，分剛柔、男女而效之，法也；天所以叁，一太極兩儀而象之，性也。

一物兩體，氣也。一故神（兩在故不測），兩故化（推行于一），此天之所以叁也。[12]

“兩地”之“兩”，指區別而言，即地道效法天道兩儀判分而產生的剛柔、男女等規定性；“叁天”之“叁”，則指貫穿于區別中的統一性而言，即太極對于兩儀的貫通。[13]如此深具本體意味的叁兩之數，其實是對于天道、地道性質的總括性表達，與前述程頤、邵雍以五行生成數言小衍數五有著本質的不同。

遍核相關文獻可知，張載雖言叁兩之五，卻從未提出小衍之名，更沒有將小衍之數與叁兩之五對應起來。最早以小衍稱呼叁兩之五者當屬朱震，觀其以“一太極兩儀”和“分陰陽剛柔”釋叁天兩地可見。這樣，前述問題得到了初步解決：朱震小衍之名，指向張載所謂叁兩之數。需要說明的是，朱震雖然使用了張載叁兩之數的概念，其解易卻并未遵循張載的取向。在朱震的解釋中，小衍或叁兩之數變成了解說筮法、牽合河洛的技術性工具，對于天地性質的探討一定程度上讓位于對數字本身的關注。

小衍之數有無更為久遠的淵源？兩漢注家未有論及此者。舊題后魏關朗撰《關氏易傳》頗多言之：

“大衍之數五十，其用四十有九”，何謂也？曰：天數兆于一，生于二，成于三，此天、地、人所以立也；衍于五、成于六、偶于十，此五行、六爻、十日所以錯綜也。……“天數五，地數五”，五者非他，三天兩地之謂也，地二、天三合而為五。……天數以三兼二，地數以二兼三。奇偶雖分，錯綜各等，五位皆十衍之極也，故曰“大衍”。[14]

“故曰大衍”一句下，舊題唐趙蕤注云：

明小衍之則止一而已矣。

下文又注云：

上文謂小衍則十，蓋小偶耳；今言大偶則五十，是大衍也。[15]

觀后注，可知前注“一而已矣”之“一”蓋“十”字之訛。《關氏易傳》真偽素有爭論，朱子及四庫館臣謂其為北宋阮逸偽作，[16]潘雨廷先生則認為成于唐初而刊于北宋皇祐年間。[17]即令此書確為阮逸偽作，而逸與胡瑗同時，亦足以反映宋初易學觀點，其說實在張程諸子之前。《關氏易傳》及注以叁兩之數解說《系辭》“天數五”，[18]且提出了“小衍”之名，已開前引諸說之先；惟其以小衍為十而非五，則與邵雍、張載不同，而與程頤近似。朱震《漢上易傳》多引《關氏易傳》，稱關朗為“中條隱者”[19]，是其以《關氏易傳》為真，小衍之名或亦承此而來。

《關氏易傳》之外，目前可見最早以《說卦》“叁天兩地”解說《系辭》大衍之數章者，是唐人崔憬。李鼎祚《周易集解》載其說，云：

崔憬曰：案《說卦》云“昔者圣人之作易也，幽贊于神明而生蓍，叁天兩地而倚數”，既言“蓍”“數”，則是說大衍之數也。明倚數之法，當叁天兩地。叁天者，謂從三始順數而至五、七、九，不取于一也；兩地者，謂從二起逆數，而至十、八、六，不取于四也。此因天地致上以配八卦，而取其數也。……不取天數一、地數四者，此數八卦之外，大衍所不管也。[20]

崔憬未言小衍，其所謂叁天兩地，亦不同于張載、朱震和《關氏易傳》；但不礙其為較早以叁天兩地解說大衍之數章者之一。

    到此，我們可以對上述問題作一總結：宋儒及此前儒者解大衍之數章，對指稱揲蓍初演或天地初生階段的小衍之數多有關注；小衍之名早見于《關氏易傳》，其后為邵雍、朱震等所沿用；小衍之數所指不一，或以指五，或以指十，或以指十五；小衍數五之說見于邵雍、朱震諸家，而涵義不同，朱震之說系對張載叁天兩地說加以改造而來。[21]

二、河洛中五之數

    五不僅是小衍之數，也是河洛中宮之數。在宋代易學中，朱熹所謂中五之數，正可與朱震所謂小衍之數對比參看。兩說之間未必有源流關系，但二者在思想資源與理論結構上的同異，頗有可比之處。我們可從三個方面加以考察。

    第一，中五之數與小衍之數都與叁兩有關。小衍之數乃承張載叁兩之說而來，前文已有說明；中五之數與叁兩的關系，則見于《易學啟蒙》。朱子云：

是所謂有叁天兩地者也，叁二之合則為五矣。此《河圖》、《洛書》之數所以皆以五為中也。[22]

在朱子看來，《河圖》《洛書》[23]中宮為五的原因，在于合天地叁兩之數。這意味著，朱子所謂中五之數與朱震所謂小衍之數相似，都是合天地而言，而非單純的天數或地數。然而，對于二者來說，叁兩的含義卻不盡相同。朱震承張載說，認為叁兩之數是對于天道、地道統一性與區別性的說明，而朱子卻采取了更加技術化的手法，即所謂“徑一圍三”“徑一圍四”：

凡數之始，一陰一陽而已矣。陽者象圓，圓者徑一而圍三；陰者象方，方者徑一而圍四。圍三者以一為一，故叁其一陽而為三。圍四者以二為一，故兩其一陰而為二。是所謂有叁天兩地者也，叁二之合則為五矣。[24]

朱子采信此說，是有其原因的。朱子曾與郭雍就大衍筮法展開爭論，二者的重要分歧在于郭雍主張三變掛一，而朱子主張三變皆掛。朱子用以論證自身觀點的重要論據是，只有三變皆掛，才能造成老少陰陽對稱相等的結果；而只有根據叁兩之說，這種對稱相等才能得到清晰的數字表達。[25]簡言之，叁兩之說構成了朱子大衍筮法的基礎，而河洛之學也因此得以融洽地組合到朱子易學體系中去。反觀朱震，叁天兩地固然相合而成小衍之數，但除此之外，并未發揮更加結構化的作用。兩相對比，盡管朱子中五之數與朱震小衍之數都以叁兩為來源，二者在各自易學體系中的作用卻不可同日而語。

第二，中五之數與小衍之數，都是五十之數之所本。朱震所謂“大衍之五十，則小衍在其中矣”，已見前文；而朱子所謂中五之數，同樣是五十之數的來源。二者皆以五十自五而來，義理上的根據在于：五是叁天兩地之合，五十是對萬物豐富性的象征，而萬物正是天地所生。這種生生不測的作用即所謂神，“變化之道，盡于參兩之神”[26]。這里，朱子與朱震的區別在于：小衍如何轉化為大衍，在朱震處并無清楚的解釋；而朱子卻對中五之數與五十之數的關系給出了詳細的說明。《周易本義》云：

大衍之數五十，蓋以《河圖》中宮天五乘地十而得之。[27]

《易學啟蒙》亦云：

《河圖》、《洛書》之中數皆五，衍之而各極其數以至于十，則合為五十矣。《河圖》積數五十五，其五十者皆因五而后得，獨五為五十所因，故虛之，則但為五十。又五十五之中，其四十者分為陰陽老少之數，而其五與十者無所為，則又以五乘十，以十乘五，而亦皆為五十矣。《洛書》積數四十五，而其四十者散布于外，而分陰陽老少之數，唯五居中而無所為，則亦自含五數，而并為五十矣。[28]

朱子對五十之數給出了三種算法：其一，以五十為其所謂《河圖》一至十相加減去中五而得；其二，以五十為《河圖》中宮天五乘地十而得；其三，以五十為其所謂《洛書》中宮天五又自含五數，由一至九相加再加五而得。三者雖有差別，然異曲同工，我們主要關注其與朱震之說的對比：其一，朱震并未解釋小衍如何轉化為大衍，而朱子給出了五如何轉化為五十的具體途徑。朱子中五之數與五十之數的關系，可以看作朱震小衍之數與大衍之數關系在《河圖》《洛書》中的具體化表達。[29]其二，朱子的解釋特別突出了中五之數在五十之數形成中的關鍵作用，非其他生數、成數可比，這就強調了中五的本根意味。對此，我們在下一點中可以有更為明晰的認識。

第三，中五之數與小衍之數，都具有某種體用論的色彩。朱震認為“大衍之五十，則小衍在其中矣”，是將大衍之數看作小衍之數的展開；這里，小衍與大衍的關系與由體生用的體用結構頗為相似。但這種體用色彩十分模糊：小衍是否僅僅是數，還是具有形而上的象征意味，體與用、小衍與大衍有何區別，朱震都未多作闡釋。與此相比，朱子關于中五之數與五十之數的區分，顯然更為清晰深刻。

對于朱子來說，中五之數既是數字，同時也是形上本體的象征。《易學啟蒙》云：

太極者，象數未形而其理已具之稱，形器已具而其理無朕之目。在《河圖》、《洛書》，皆虛中之象也。[30]

在《河圖》《洛書》中，作為具體數字的中五有其形象；但就其虛中不動、生化萬數萬物而言，又與具體的數與物有別。一方面，就筮法而言，中五之數是筮法所用大衍之數、從而也是筮法所得六十四卦的來源，因而可以看作揲蓍發生論上的本原；另一方面，就萬物生成而言，中五虛而不動，又與所生萬物隱顯相關、一多相攝，便又具有了典型的理學本體意味。正是在這兩重含義上，朱子將中五之數稱為“太極”，將大衍之數所生成的六十四卦和萬物看作太極自身的展開，在技術性解釋中融入理本論，為原本只有象數含義的中五之數賦予了形而上的本體意義。應該說，上述中五之數與五十之數的關系，其實正是朱子理氣論在易學中的表現。換言之，朱子的中五之說，與其理學框架是高度同構的。

    朱子所謂中五之數，當然不能等同于朱震所謂小衍之數，二者之間也未必存在源流影響的關系。如果不從學術傳承的角度立論，而是僅僅著眼于兩者理論建構之同異，我們可以認為：朱震小衍之數與朱子中五之數頗多相似，但后者更為系統，其易學觀點背后往往有理學的見解作為支撐。在這個意義上，朱子河洛中五之數可說是代表了朱震小衍之數的一種發展的可能。

三、五位相得而各有合

    宋代易學中另一與數字五有關的問題，是對于《系辭》“五位相得而各有合”的解讀。對于小衍之數與中五之數來說，五僅僅代表一個數字的數值；“五位相得而各有合”則不同，其所謂五是指五個方位的數字與圖象關系。在《漢上易傳》中，朱震通過五行關系解釋五方五位之數，我們由此可以得到關于“得”與“合”含義的一種更為具體的理解。

首先從厘清文字含義入手。《系辭》大衍之數章云：

天數五，地數五，五位相得而各有合。

朱震《漢上易傳》解釋云：

一、三、五、七、九，奇也，故天數五；二、四、六、八、十，偶也，故地數十。九者，《河圖》數也；十者，《洛書》數也。“五位相得”者，一五為六，故一與六相得；二五為七，故二與七相得；三五為八，故三與八相得；四五為九，故四與九相得；五五為十，故五與十相得。然“各有合”，故一與二合，丁壬也；三與五合，甲己也；五與六合，戊癸也；七與四合，丙辛也；九與八合，乙庚也；五即十也。[31]

按照朱震的解釋，“五位相得”與“各有合”不同：前者以生數、成數對應言，如天一生水，地六成水，故一與六相得；后者則似不易索解。前輩學者指出：

關于“各有合”，虞氏還有一說：“一六合水，二七合火，三八合木，四九合金，五十合土。”（《周易集解》）此說配以十干，即一六甲己為水，二七乙庚為火，三八丙辛為木，四九丁壬為金，五五戊癸為土。朱震依據虞翻說，對“各有合”提出一種新的解釋。他以河圖中的東三配甲，南九配乙，西七配丙，北一配丁，中五配戊己，東北八配庚，東南四配辛，西南二配壬，西北六配癸。河圖中五之數當十計，即兩個五，一配戊，一配癸。按此說法，一與二合為丁壬，三與五合為甲己，五與六合為戊癸，七與四合為丙辛，九與八合為乙庚。配以五行，三五為木，九八為火，七四為金，一二為水，五六為土，土居中央，木火金水，居四正位。

依此說，我們可以配圖如下：

上說給出了極其重要的啟示，但似乎仍然存在一些疑難：

第一，一六配水、二七配火、三八配木、四九配金、五十配土是漢代以來的成說，可稱定論。圖一不取此說而另相配比，缺乏解釋傳統的支持。換言之，上述配比并未將《系辭》“天一地二”一句與“天數五，地數五，五位相得而各有合”合看，而這既不符合傳統，也與《漢上易傳》本文齟齬：朱震明言“一、三、五、七、九，奇也，故天數五；二、四、六、八、十，偶也，故地數十”，是其以兩句內容為相關矣。[32]

第二，由于采取了上述配比，木火金水雖居四正位，但西北、東北、東南、西南四隅所居卻為土、火、金、水，四隅之數與其五行屬性之間既不合于“天一地二”中的五行配對，也不合九宮八卦之說（如東北為艮卦，五行屬土，而所配則為火），四隅之間也不存在首尾一致的相生、相克關系。這說明，上述配比方式并不合于五行之說。

第三，上述配比系遷就“各有合”而來，但“五位相得”無法在上圖中得到落實：如一與六相得，在上圖，為水與土相得；二與七相得，在上圖，為水與金相得。數字上的相得關系，并不能得到五行關系上相生、相克的體現或解釋。這說明，在上述配比中，“五位相得”與“各有合”是斷裂的。

第四，在朱震的解易著作中，我們并未找到本段系承虞翻而來的依據。即令其如此，虞氏以五五為戊癸，而上圖以五五為戊己，這種矛盾也無法得到解釋。

上述問題的根源究竟何在？我們注意到，以上配比都是在《河圖》框架下作出的，而“《河圖》九宮，《洛書》五行”[33]“九者，《河圖》數也；十者，《洛書》數也”[34]，兩圖本來就各有對應，不能混淆。不論是根據漢唐以來的解釋傳統，還是按照朱震自己所言，“五位相得而各有合”都應當同“天一地二”相聯系，在五行的框架中得到理解。換言之，關于“各有合”的解釋似當置于《洛書》之中才能成立。

圖2五位相得而各有合圖二

根據圖二，我們也可以進行幾組觀察：

第一，在圖二中，各數字的五行屬性與“天一地二”一句相同，即一六為水，二七為火，三八為木，四九為金，五十為土。

第二，各數字的五行屬性與四方相應，即東方為木，南方為火，西方為金，北方為水，中央為土。

第三，五方之間存在相生的關系，即東方木生南方火，南方火生中央土，中央土生西方金西方金生北方水，北方水生東方木。

第四，同屬性的兩數字相得，即一六為水，相得；二七為火，相得；三八為木，相得；四九為金，相得；五十為土，相得。此所謂“五位相得”。

第五，屬性相克的兩數字相合，即一與二合，水克火；三與五合，木克土；五與六合，土克水；七與四合，火克金；九與八合，金克木。此所謂“各有合”。

應該說，依《洛書》而來的上述配比似更切合朱震傳文的原意。

朱震此說雖以象數立論，其含義卻并不僅限于此，在義理上亦有值得分析之處。就義理而言，此說的意義在于呈現出了《易傳》“得”與“合”的區別。我們注意到，朱震所謂“得”，指的是兩數方位相同且五行屬性相同；所謂“合”，則意味著兩數方位不同且五行屬性相克；這樣，“得”與“合”的區別就得以通過五行關系顯現出來：“得”與“合”都是對兩者匹合關系的描述，但所謂“得”，是就兩種同類或同性的事物的關系而言；所謂“合”，則是就兩種相反相成的事物的關系而言。相得者必同性，相合者必異性。換言之，“得”強調同，“合”強調異。

這一區分得以澄清的關鍵在于上述配比關系。如果換用其他配比方式，“得”與“合”的差別并不能得到象數解釋上的支持。事實上，這正是朱震與前此易學傳統的不同之處。關于“五位相得而各有合”，前此易學的通行之論是“一六合水，二七合火”，鄭玄、虞翻、孔穎達等皆主此說。[35]從象數上來看，此說中相合者五行、方位皆同，而非朱震解釋中的相異；從義理上來看，由于“合”被理解為“得”的結果，如孔穎達所謂“天一與地六相得，合為水”，“得”與“合”在根本上只是一事，二者之間的區別也就無從建立。如此，則“五位相得而各有合”頗有重復冗贅之嫌。對于闡明《易傳》義理而言，這種解釋并不十分理想。朱震不取舊說，以“得”與“合”為兩事，固然有象數上的考慮，但義理上的差別當更為根本。[36]

最后，得合同異的原則也可以在《易傳》之中得到驗證。《易傳》言“日月得天”“二女同居，其志不相得”：日月本麗乎天，故言“得天”；二女同性，故言“（不）相得”。《易傳》又言“陰陽合德”“夫大人者，與天地合其德，與日月合其明，與四時合其序，與鬼神合其吉兇”：陰陽相反，故能“合德”；大人不同于天地、日月、四時、鬼神，而能成之助之、贊之襄之，故能“合”。“得”與“合”，正是同與異之別。若將以上數例中的“得”“合”移換，則文義全不可曉。《系辭》在“五位相得而各有合”與“天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有五”之后，以“此所以成變化而行鬼神也”結之，正是強調：天地相反相成，唯有天地“合”德，才能兩在不測而又推行于一，構成內蘊變化主體性的整全。以此來看，朱震關于“得”與“合”的解釋在象數、義理上自成一說，于《易傳》亦有所發明，可謂“持之有故，言之成理”。

（李震，北京大學哲學系中國哲學專業博士研究生）

[①] 本文所引《周易》經傳，均據孔穎達：《周易正義》，載阮元刻：《十三經注疏》，北京：中華書局，1980年，下不具注。

[②] [宋]朱震：《漢上易傳》卷七，梁韋弦整理，載《儒藏·精華編》（第3冊），北京：北京大學出版社，2010年，第926頁。

[③] [宋]朱震：《漢上易傳》卷九，載《儒藏·精華編》（第3冊），第962頁。

[④] 后文可知，所謂小衍之數系就天地之質、五行生成或蓍草初衍而言，其實是代指天地生成或揲蓍發生的初始階段，我們可以將其視為某種“基本數”。

[⑤] 朱震師承不見于《宋史》本傳。《宋元學案·漢上學案》錄其為上蔡門人，全祖望按語云：“上蔡之門，漢上朱文定公最著。”參見[清]黃宗羲、全祖望：《宋元學案》卷三十七，陳金生、梁運華點校，北京：中華書局，1986年，第1252頁。

[⑥] [宋]朱震：《進周易表》，《漢上易傳》，載《儒藏·精華編》（第3冊），第631頁。

[⑦] [宋]程頤：《河南程氏經說》卷一，《二程集》（下），王孝魚點校，北京：中華書局，1981年，第1030頁。

[⑧] [清]黃宗羲、全祖望：《宋元學案》卷三十七，第1252頁。

[⑨] [宋]邵雍：《觀物外篇》上之下，《邵雍集》，郭彧整理，北京：中華書局，2010年，第91頁。

[⑩] 南宋張行成傳邵雍之學，在其所著《皇極經世觀物外篇衍義》中對小衍之數為五作出了解釋：“五為小衍者，一、二、三、四、五得十五數，則七、八、九、六在其中矣。”這是認為邵雍所謂小衍之數系五行生數之末，一、二、三、四、五五生數之和為十五，少陽七、少陰八相加得十五，老陽九、老陰六相加亦得十五，說明中五之數已經蘊涵老少陰陽之數，故稱其為小衍。參見[宋]張行成：《皇極經世觀物外篇衍義》卷三，載《景印文淵閣四庫全書》（第804冊），臺北：商務印書館，1986年，第85頁。張氏所著《翼玄》亦云：“五為小衍者，中虛致用也。”但張氏立說龐雜，其所謂小衍之數有時亦指十五而言，《翼玄》又云：“大衍者五十也，小衍者十五也。”則與邵雍原意不同。見[宋]張行成：《翼玄》卷十、卷十二，載《續修四庫全書》（第1048冊），上海古籍出版社，1995年，第202頁，第216頁。

[11] [宋]張載：《橫渠易說》，《張載集》，章錫琛點校，北京：中華書局，1978年，第195頁。

[12] [宋]張載：《橫渠易說》，《張載集》，第233頁。

[13] 對此，楊立華教授已有說明。參見楊立華：《氣本與神化：張載哲學述論》，北京：北京大學出版社，2008年，第35頁。

[14] （舊題）[北魏]關朗：《關氏易傳·大衍義第三》，趙蕤注，載《續修四庫全書》（第1冊），第150頁。

[15] （舊題）[北魏]關朗：《關氏易傳·大衍義第三》，趙蕤注，第151頁。

[16] 分見[宋]朱熹：《朱子語類》卷一百二十九，黎靖德編，王星賢點校，北京：中華書局，1986年，第3094頁；[清]永瑢等：《四庫全書總目》卷四，北京：中華書局，1965年，第27頁。

[17] 潘雨廷：《讀易提要》，上海：上海古籍出版社，2003年，第63-65頁。

[18] 潘雨廷先生認為，《關氏易傳》論乾坤之策亦以叁兩之數為根據，是叁兩之數可謂其解易之歸本。參見潘雨廷：《讀易提要》，第65-66頁。

[19] [宋]朱震：《漢上易傳》卷七，載《儒藏·精華編》（第3冊），第929頁。

[20] [唐]李鼎祚：《周易集解》卷十四，載《景印文淵閣四庫全書》（第7冊），第823頁。

[21] 朱震之后，南宋易學家亦有論及小衍者。如林栗以為小衍數五，大衍五十，“小衍之數至五十而終，大衍之數至五十而起”；馮椅《厚齋易學》引鄭克《揲蓍古法》，以小衍為大衍筮法之變種；宋元之際丁易東著《大衍索隱》，遍輯此前五十七家論大衍之說，其間亦有涉及小衍數者；等等。茲不詳論。參見[宋]林栗：《周易經傳集解》卷三十三，載《景印文淵閣四庫全書》（第12冊），第453頁；[宋]馮椅：《厚齋易學》附錄二，載《景印文淵閣四庫全書》（第16冊），第839頁；[宋]丁易東：《大衍索隱》卷三，載《景印文淵閣四庫全書》（第806冊），第360頁。

[22] [宋]朱熹：《易學啟蒙》卷一，《朱子全書》（第1冊），朱杰人、嚴佐之、劉永翔主編，上海：上海古籍出版社、合肥：安徽教育出版社，第213頁。

[23] 按朱子主張“《圖》十《書》九”，而劉牧、朱震等主“《圖》九《書》十”，二者正相反對。本文所稱《河圖》《洛書》，以朱震之說為準；引朱子說，則稱“朱子所謂《河圖》《洛書》”。

[24] [宋]朱熹：《易學啟蒙》卷一，《朱子全書》（第1冊），第213頁。

[25] 關于朱子、郭雍一掛與皆掛之爭，參見[宋]朱熹：《易學啟蒙》卷三，《朱子全書》（第一冊），第252-255頁。茲不具論。

[26] [宋]朱震：《漢上易傳》卷七，載《儒藏·精華編》（第3冊），第931頁。張載亦云“故圣人語性與天道之極，盡于參伍之神變易而已”，見[宋]張載：《正蒙·太和》，《張載集》，第8-9頁。

[27] [宋]朱熹：《周易本義》卷五，《朱子全書》（第1冊），第130頁。

[28] [宋]朱熹：《易學啟蒙》卷三，《朱子全書》（第1冊），第246頁。

[29] 朱子的算法受到了劉牧之說的影響，參見[宋]劉牧：《易數鉤隱圖》卷上，載《道藏》（第3冊），北京：文物出版社、上海：上海書店、天津：天津古籍出版社，1988年，第203-205頁。但朱子強調中五為太極，則與劉牧不同。

[30] [宋]朱熹：《易學啟蒙》卷二，《朱子全書》（第1冊），第218頁。

[31] [宋]朱震：《漢上易傳》卷七，載《儒藏·精華編》（第3冊），第927頁。

[32] 這種關聯在朱子選取的古《周易》本中體現得更為明顯。按《周易本義》，《系辭》兩句本是相聯：“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。天數五，地數五，五位相得而各有合。”見[宋]朱熹：《周易本義》卷五，載朱熹：《朱子全書》（第1冊），第129-130頁。

[33] [宋]朱震：《漢上易傳》卷七，載《儒藏·精華編》（第3冊），第937頁。

[34] [宋]朱震：《漢上易傳》卷七，載《儒藏·精華編》（第3冊），第927頁。

[35] 如鄭玄云：“天地之氣各有五。五行之次，一曰水，天數也；二曰火，地數也；三曰木，天數也；四曰金，地數也；五曰土，天數也。此五者陰無匹，陽無耦，故又合之。地六為天一匹也，天七為地二耦也，地八為天三匹也，天九為地四耦也；地十為天五匹也。二五陰陽各有合，然后氣相得施化行也。”見[唐]孔穎達：《春秋左傳正義》卷四十五，載阮元刻：《十三經注疏》，第2057頁。虞翻、孔穎達說，分見[唐]李鼎祚：《周易集解》卷十四，載《景印文淵閣四庫全書》（第7冊），第825頁；[唐]孔穎達：《周易正義》卷七，載阮元刻：《十三經注疏》，第80頁。

[36] 關于這一點，朱子也有類似的表述。《語類》載：“‘五位相得而各有合’，是兩個意：一與二，三與四，五與六，七與八，九與十，是奇耦以類‘相得’；一與六合，二與七合，三與八合，四與九合，五與十合，是‘各有合’。在十干：甲乙木，丙丁火，戊己土，庚辛金，壬癸水，便是‘相得’；甲與己合，乙與庚合，丙與辛合，丁與壬合，戊與癸合，是‘各有合’。”見[宋]朱熹：《朱子語類》卷七十五，第1915-1916頁。朱子此說未必得自朱震，其意也未必與朱震盡同；但朱子區分“得”與“合”為“兩個意”，其解釋中相得者五行相同、相合者五行相克，與朱震頗為類似。